第五代国际版Honda Odyssey (RC)于2013年9月26日在网站上首次亮相，并于2013年11月1日在日本上市。然而，早在那之前，Honda就展示了一款名为Concept M的概念车，该车在2013年上海车展上亮相。后铰链式侧门被改为双电动滑动门，与当今大多数日本汽车制造商的其他MPV车型相似。其尺寸比前代车型更大，对于七座版本，第二排提供了带脚凳的高级摇篮座椅。新款RC1（两驱）和RC2（四驱）车型提供七座或八座选择。它搭载了Honda新开发的2.4升i-VTEC Earth Dreams发动机，可产生175 PS（173 hp；129 kW）和225 N⋅m（23 kg⋅m；166 lb⋅ft）的功率。顶配Absolute等级车型增加了直喷技术，将输出提升至190 PS（187 hp；140 kW）和237 N⋅m（24 kg⋅m；175 lb⋅ft）。这款2.4升Earth Dreams发动机根据日本JC08测试循环计算，燃油经济性为14.0 km/L（40 mpg‑imp；33 mpg‑US）。其悬挂系统从前四代使用的四轮双叉臂式改为前麦弗逊支柱式和后扭力梁式。
在日本，该车型还取代了第一代Elysion，以在全尺寸豪华MPV类别中与Toyota Alphard和Nissan Elgrand竞争。
Odyssey Hybrid于2016年2月4日在日本推出，搭载2.0升汽油混合动力发动机。Honda将新的混合动力系统命名为Sport Hybrid i-MMD。新混合动力系统的改进包括减小和减轻了关键部件（如电池和功率控制单元）的尺寸和重量，这些部件源自2013年推出的Accord Hybrid和Accord Plug-in Hybrid中使用的现有双电机混合动力系统。其功率控制单元比Accord Hybrid中的小23%，轻27%。Odyssey Hybrid于2016年2月5日在日本上市，但不太可能出口到美国，因为美国市场的Odyssey使用的是比日本市场Odyssey更大的平台。
在澳大利亚，Odyssey于2014年2月上市，提供两个配置等级：基于JDM G等级的VTi和基于JDM Absolute等级的VTi-L。它在2014年成为该细分市场最畅销的车型，销量为2,552辆，市场份额为26.6%。次年，销量达到2,836辆。
在中东地区，JDM Odyssey于2015年作为Honda Odyssey J引入，而USDM Odyssey则继续使用其原名。
第五代Odyssey自2014年7月起由广汽Honda在中国销售。Absolute等级随后于2015年7月推出。第五代Odyssey也是中国市场第二代Elysion的基础，但前脸设计不同，并采用了类似Honda Legend的设计。基于Odyssey的Elysion于2016年1月9日在中国上市，由东风Honda销售。
2017年11月16日，第五代Odyssey进行了改款，配备了新的保险杠和LED雾灯，并更新了一系列驾驶辅助功能，包括自适应巡航控制、前向碰撞警告、碰撞缓解制动系统、车道偏离警告、道路偏离缓解系统、车道保持辅助系统、后方交叉交通监控和盲点监测系统（顶配车型）。它还拥有新的镀铬前格栅饰板、改进的NVH（噪声、振动、声振粗糙度）以及第二排更豪华的船长座椅。
第五代Odyssey的首次改款车型于2018年7月在中国市场推出，更新了前端设计，配备了重新设计的前保险杠。基于日本市场Absolute等级的Odyssey Sport Hybrid于2019年4月29日在中国上市。
第二次改款车型于2020年11月在日本上市，特点是重新设计的保险杠带有双片式格栅、前大灯和尾灯之间有一条细长的镀铬饰条。在内饰方面，它配备了重新设计的仪表盘，用7.0英寸信息显示屏取代了之前仪表盘上的3.5英寸显示屏，并采用了使用手势控制的电动滑动门。第二次改款车型也于2021年11月在广州车展上在中国推出，仅提供混合动力版本。
由于Honda的狭山工厂关闭，Odyssey在日本的生产于2021年12月结束，剩余库存于2022年9月售罄。
2023年4月，Honda在日本重新引入了Odyssey，仅提供混合动力版本，该车从中国进口，在广汽Honda位于广州的制造工厂生产。出口于2023年9月23日从中国开始。
