1986年2月，Celica与Supra之间的联系被切断；它们现在是两个完全不同的车型。Celica改为前轮驱动布局，使用与Corona相关的丰田“T”平台，而Supra则保留了其后轮驱动布局。发动机升级为更强大的2,954 cc（3.0 L）直列六缸发动机，额定功率为149 kW（200 hp；203 PS）。虽然最初仅提供自然吸气发动机，但在1987车型年增加了一个涡轮增压版本。Supra继续与Soarer保持其关系。
所有搭载各种版本2.0 L发动机的日本市场车型整体宽度略有缩小，以符合日本政府的尺寸法规，这样日本买家就不会因为驾驶更大的汽车而承担年度税费。
A70 Supra使用的新发动机，丰田7M-GE，在A80 Supra发布之前一直是丰田的旗舰发动机。两个版本的发动机都采用每缸4气门和双顶置凸轮轴。涡轮增压的7M-GTE发动机是丰田在美国提供的第一款无分电器发动机，它使用安装在凸轮轴盖上的点火线圈组和由排气凸轮轴驱动的凸轮轴位置传感器。它配备了CT26涡轮增压器，额定功率为172 kW（231 hp；234 PS）@ 5,600 rpm，而自然吸气的7M-GE发动机额定功率为149 kW（200 hp；203 PS）@ 6,000 rpm。涡轮增压车型的进一步改进在1989年将功率提高到173 kW（232 hp；235 PS）@ 5,600 rpm，扭矩为254 lb⋅ft（344 N⋅m）@ 3,200 rpm。这主要是由于废气旁通阀的重新设计。所有车型都使用相同的轮胎尺寸225/50R16，安装在16x7英寸的轮毂上。备胎是全尺寸的，但安装在钢制轮毂上。
自然吸气型号标配W58手动变速箱。涡轮增压型号包括R154手动变速箱。两者均可选装4速A340E自动变速箱。
第三代Supra展示了广泛的新技术。1986年，Supra的可选配置包括3通道ABS和TEMS，后者为驾驶员提供两种影响减震器阻尼率的设置；第三种在全油门、紧急制动和高速机动时自动激活。
ACIS（声学控制进气系统）是一种控制进气管道内空气压缩脉冲以增加功率的方法，也是7M-GE技术库的一部分。所有车型前后均配备双叉臂悬挂。所有车型年份均提供Targa车顶，以及金属电动滑动天窗（1991年添加）。
GA70/MA70/JZA70 Supra的产量估计为241,471辆。
第三代Supra于1986年2月作为独立车型推出，正式与Celica分离。Celica成为前轮驱动运动型轿跑车，而Supra则保留了其作为后轮驱动运动/GT车的形象。新款Supra将继续向高端发展，并成为丰田技术的展示平台。Supra搭载一台3.0升DOHC直列六缸发动机，额定功率为149 kW（200 hp；203 PS）。显著特点包括电子控制独立悬挂（称为丰田电子调制悬挂 – TEMS），部分车型配备可拆卸的Sport-Roof面板（Targa车顶）。
A70 Supra Turbo于1987年推出。这款3.0升直列6缸发动机的中冷涡轮增压版本将功率提升至172 kW（231 hp；234 PS），扭矩为240 lb⋅ft（325 N⋅m）。这款代号为7M-GTE的发动机是美国首批无分电器量产发动机之一。这是通过使用废火点火系统共享3个点火线圈实现的。Turbo型号还包括发动机机油冷却器和集成式后扰流板。运动套件在Turbo车型上是标配，在基础车型上是选装，包括限滑差速器（LSD）、TEMS和前大灯清洗器。新的4通道防抱死制动系统（ABS）在两种车型上都是选装。1987年，引入了一种新的米色/棕褐色配色方案，仅生产了1,000辆采用此配色的汽车。丰田将其可变进气技术应用于DOHC双涡轮增压的1G-GTE发动机，称为T-VIS，并将其也应用于7M-GTE发动机。
1988车型年的变化很小，除了停产了双色棕色外观油漆。扰流板上的制动灯从方形改为梯形。座椅图案从方格改为条纹，空调和开关设备上的“箔片”从浅灰色变为深灰色。日本买家可以从六种不同的装饰套件中选择，从顶级的3.0 GT Turbo Limited（搭载7M-GTEU发动机）开始，其次是3.0 GT Turbo、GT Twin Turbo（搭载1G-GTEU DOHC 2.0 L发动机）、GT（搭载2.0 L DOHC 1G-GEU发动机）、G（搭载1G-EU发动机）和S（搭载1G-EU发动机作为基础型号）。
日本市场的Supra配备5速手动变速箱或带ECT-s的4速自动变速箱，但G和S型号不提供ECT-s。在日本，3.0 GT Turbo Limited、3.0 GT Turbo和GT Twin Turbo标配数字仪表盘，3.0 L车型配备带集成CD播放器的AM/FM卡带立体声系统和定速巡航。所有涡轮增压车型也标配空调，真皮内饰仅在GT Turbo Limited上提供。
1989车型年的变化包括对废气旁通阀执行器、供油位置和发动机管理的修改，使涡轮增压车型的功率输出增加了1.5 kW（2 hp；2 PS）。1989年底，发动机支架和支撑也进行了修订。对横梁和支架所做的更改是为了适应日本车型的（1JZ发动机）。
车身保护饰条也进行了更改，去除了钢制加固件。这使得饰条更轻，并防止了前一年车型上出现的生锈问题。还引入了“白色套件”，其特点是白色车身饰条和白色“锯齿”轮毂。内饰选择仅限于蓝色和酒红色。除了纯粹的外观变化外，与其他车型没有区别。
所有车型都配备了后部3点式安全带，以取代前一年的2点式腰部安全带。新增了尾灯、带集成下格栅的前保险杠（与前一年的可拆卸格栅不同）、侧后视镜、转向灯、上格栅、雾灯、方向盘、门板、空调、车窗开关和饰框以及立体声系统。B柱上增加了衣帽钩，移除了后座口袋，完成了内饰的更改。涡轮增压车型配备了带集成LED制动灯的三件式扰流板。1989年也标志着美国市场大灯清洗器和SuperMonitor的终结；SuperMonitor是丰田提供的一种先进系统，能够计算当前油箱可行驶的里程、从车内检查车辆代码等功能。
丰田于1990年8月9日宣布Supra在1991车型年进行了一些更改。这些更改集中在外观上。
轮毂设计改为5辐轮毂。两种车型都采用16×7英寸铝合金轮毂。车身饰条颜色改变以更好地匹配外观。前部“Supra”徽标被替换为当前的丰田椭圆形公司标志。速度表也进行了修订，包含了1989年移除的更多刻度线。每种其他车身颜色都采用影灰色内饰，真皮内饰保留中灰色座椅和内饰嵌件。前扬声器从3.5英寸改为6.5英寸，扬声器罩也相应扩大以容纳它们。从1991年开始，丰田开始提供工厂扰流板式面板天窗。这些天窗现在非常抢手且稀有，因为它们是在A70 Supra生产末期推出的。
日本市场的Supra分别获得了底盘代码JZA70和GA70。JZA70搭载2.5升206 kW（276 hp；280 PS）并联双涡轮增压的1JZ-GTE发动机，GA70则分别搭载2.0升154 kW（207 hp；209 PS）双涡轮增压的1G-GTE和自然吸气的1G-GEU发动机。
除了1990年推出JZA70外，丰田还推出了一款搭载1JZ-GTE发动机的JZA70特别版，称为2.5 Twin Turbo R型号（JZA70-R）。它拥有额外的升级，包括更轻的防倾杆、更大的中冷器、Torsen差速器、TEIN/Bilstein混合运动悬挂、影灰/深灰色内饰饰件、MOMO方向盘和换挡杆以及Recaro座椅和门饰板。轮毂涂成炭灰色，前保险杠唇部为前制动器设计了导气通道。Twin Turbo R在1992年为JZA70-R型号引入了一种新的独家颜色选项，称为Jade Mica Green。（此颜色在欧洲市场也有提供）JZA70-R型号是第三代Supra中最轻、最快的型号。
Turbo-A是丰田为Group A房车系列打造的进化车型，要求最低认证产量为500辆。Turbo-A于1988年9月至10月生产了2个月，在日本销售。因此被称为88 Spec A。标准MA70 Supra 3.0 GT与Turbo-A型号之间的一些显著差异包括外观和机械方面；
Turbo A与标准3.0 GT Supra之间的一些区别包括：标准CT-26涡轮增压器的进口略大，可以通过压缩机壳体上凸起铸件上的冲压“E”来识别。Turbo-A采用65毫米（2.6英寸）宽的节气门体，并配备更大直径的交叉管，而不是标准的7M-GTE 60毫米（2.4英寸）节气门体和原始的“3000”铸造管；采用更大容量的钢制空气滤清器，而不是原厂塑料单元；前后防倾杆更粗；通风制动盘；燃油管理系统使用MAP系统，而不是标准的Karmen Vortex AFM；前鼻部增加了额外的“Turbo A导管”，以增加流向中冷器顶部区域的气流。
Turbo A拥有独特的内饰和外观特征，包括纯黑色车身和轮毂、前保险杠上增加的三重导管以及真皮座椅。所有车辆均标配灰色真皮内饰，配备MOMO方向盘和换挡杆。它搭载一台204 kW（274 hp；277 PS）的丰田7M-GTEU发动机。需要注意的是，7M-GTEU是所有日本MA70车型的标准配置，并非Turbo-A独有。“U”后缀表示发动机按照日本排放法规配备了催化转化器。
Group-A MA70 Supra在拉力赛和24小时耐力赛等不同领域取得了不同程度的成功，但最著名的是其参与日本房车锦标赛（JTCC）。在JTCC中，Supra并未赢得预期的那么多比赛，这主要是因为其开发不足，以及根据法规，由于3.0升发动机排量，它被分在更高组别，导致丰田在性能上受到限制，需要以更高的整备重量和比同级别其他车型更低的功率运行。[需要引用] TOM'S和SARD车队在（JTCC）中都取得了不错的成绩，TOM'S车队在1987年首次亮相时就赢得了比赛，然后在1989年突然结束了他们的（JTCC）MA70 Group-A生涯。
在1989年首次亮相澳大利亚房车锦标赛（ATCC）时，Group-A Supra未能完成第一场比赛。由于Supra缺乏动力和重量过大，DNF（未完赛）成为常态，这开始让人怀疑该车在（ATCC）中取得成功的能力，而（ATCC）由于不断变化的规则和法规，结果越来越不利，与主要竞争对手如Ford Sierra Cosworth RS500、Nissan Skyline HR31 GTS-R和BMW M3 (E30)相比，后者更轻、动力更强且开发更充分。随着统治性的Nissan Skyline GT-R (R32)于1989年在（JTCC）和1990年在澳大利亚房车锦标赛（ATCC）中引入，丰田在顶级组别的希望进一步减弱。澳大利亚赛车队Fitzgerald Racing赢得了1991年3月首届巴瑟斯特12小时耐力赛。1991年，丰田转而在较低组别赛事中使用Corolla Levin参赛，而许多私人车队则继续使用Supra，直到Group A赛事于1993年最终消亡。
TRD Japan仅制造了11辆MA70 Group-A赛车用于认证比赛。为各种Group-A赛车配备的众多特殊开发部件中，包括一个铸造镁合金9升油底壳及配套的高流量机油泵、升程10.88毫米的288凸轮轴、安装在R154壳体内的Hollinger密齿比5速齿轮组、Harrop 4活塞制动卡钳配15.5英寸（393毫米）制动盘，以及TRD提供的扭矩矢量机械限滑差速器，在全油门时提供50:50的左右锁止率。TRD还负责设计粗壮的后防俯冲牵引杆，这是多连杆后悬挂系统的重要组成部分，用于控制急加速和起步时的后部俯冲。
